Cho tập hợp A={1;2;3;....;100}. Chọn ngẫu nhiên ba số thuộc A. Xác suất để chọn được ba số có tổng bằng 90 là?
Cho tập hợp A={1;2;3;...;10}. Chọn ngẫu nhiên ba số từ A. Tìm xác suất để trong ba số chọn ra không có hai số nào là hai số nguyên liên tiếp
A. P = 7 90
B. P = 7 24
C. P = 7 10
D. P = 7 15
Cho tập A={1,2,3,...,100}. Gọi S là tập hợp gồm tất cả các tập con của A, mỗi tập con này gồm 3 phần tử của A và có tổng bằng 99. Chọn ngẫu nhiên một phần tử thuộc S. Xác suất để chọn được phần tử có ba số lập thành một cấp số cộng bằng
A. 5 128
B. 11 256
C. 1 24
D. 31 768
Cho tập A={1,2,...,100}. Gọi S là tập hợp tất cả các tập con của A, mỗi tập con gồm 2 phần tử có tổng bằng 100. Chọn ngẫu nhiên một phần tử thuộc S. Xác suất để chọn được phần tử có tích hai số là một số chính phương bằng
A. 6 49
B. 4 99
C. 4 49
D. 2 33
Cho tập A = 1 , 2 , . . . , 100 . Gọi S là tập hợp tất cả các tập con của A, mỗi tập con gồm 2 phần tử có tổng bằng 100. Chọn ngẫu nhiên một phần tử thuộc S. Xác suất để chọn được phần tử có tích hai số là một số chính phương bằng
A. 6 49
B. 4 99
C. 4 49
D. 2 33
Đáp án C
Ta tìm số cặp số (a;b) thoả mãn
Có 49 cặp (a;b) thỏa mãn. Do đó S gồm 49 phần tử:
Ta tìm số cặp (a;b) thoả mãn
Do đó
Vậy có 4 cặp số (a;b)có tổng bằng 100 và tích của chúng là một số chính phương.
Cho tập A = {1,2,...,100} Gọi S là tập hợp tất cả các tập con của A, mỗi tập con gồm 2 phần tử có tổng bằng 100. Chọn ngẫu nhiên một phần tử thuộc S. Xác suất để chọn được phần tử có tích hai số là một số chính phương bằng
A. 6 49
B. 4 99
C. 4 49
D. 2 33
Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập A = 1 , 2 , 3 , . . . . , 100 . Xác suất để chọn được ba số mà các số đó lập thành một cấp số nhân tăng có công bội là một số nguyên dương bằng
A. 53 C 100 3
B. 54 C 100 3
C. 52 C 100 3
D. 51 C 100 3
Đáp án A
Số cách chọn ra ngẫu nhiên 3 số từ A bằng C 100 3
Ta tìm số cách chọn ra bộ ba số thoả mãn:
Giả sử ba số chọn ra là
Ta có
Mặt khác
Với mỗi q ∈ 2 , 3 , . . . , 10 thì 100 q 2 cách chọn
và x 2 = q x 1 , x 3 = q 2 x 1 có tương ứng duy nhất một cách chọn.
Vậy theo quy tắc cộng và quy tắc nhân có tất cả
Xác suất cần tính bằng
53 C 100 3 = 53 161700
Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập A = 1 , 2 , 3 , . . , 100 . Xác suất để chọn được ba số mà các số đó lập thành một cấp số nhân tăng có công bội là một số nguyên dương bằng
A. 53 C 100 3
B. 54 C 100 3
C. 52 C 100 3
D. 51 C 100 3
Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập A={1,2,3,...,100}. Xác suất để chọn được ba số mà các số đó lập thành một cấp số nhân tăng có công bội là một số nguyên dương bằng
A. 53 C 100 3
B. 54 C 100 3
C. 52 C 100 3
D. 51 C 100 3
Cho tập A = 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; ... ; 100 . Gọi S là các tập con của A, mỗi tập con này gồm 3 phần tử và có tổng các phần tử bằng 91. Chọn ngẫu nhiên một phần tử từ S. Xác suất chọn được một tập hợp có ba phần tử lập thành cấp số nhân là?
A. 3 645
B. 4 645
C. 2 1395
D. 1 930
Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập A={1,2,...,64}. Xác suất để chọn được ba số lập thành một cấp số nhân có công bội là số nguyên bằng
A. 1 434
B. 1 2604
C. 1 1302
D. 1 7812